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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/2 log_{b}(57)+1/2 log_{b}(74)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{b} (57) + \frac{1}{2} lo g_{b} (74)

Lösung

\frac{1}{2} lo g_{b} (4218)

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{b} (57) + \frac{1}{2} lo g_{b} (74)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{b} (57) = lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}})

= lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{b} (74)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{b} (74) = lo g_{b} (7 4^{\frac{1}{2}})

= lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}}) + lo g_{b} (7 4^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}}) + lo g_{b} (7 4^{\frac{1}{2}}) = lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7 4^{\frac{1}{2}})

= lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7 4^{\frac{1}{2}})

5 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7 4^{\frac{1}{2}} = 4218

= lo g_{b} (4218)

Schreibe um

= lo g_{b} (421 8^{\frac{1}{2}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{b} (4218)

Beliebte Beispiele

erweitern log_{10}((uv^6)^4)

e x p an d lo g_{10} ((u v^{6})^{4})

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