zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 1/2 log_{b}(57)+1/2 log_{b}(74)

解答

化简

\frac{1}{2} lo g_{b} (57) + \frac{1}{2} lo g_{b} (74)

解答

\frac{1}{2} lo g_{b} (4218)

求解步骤

\frac{1}{2} lo g_{b} (57) + \frac{1}{2} lo g_{b} (74)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{b} (57) = lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}})

= lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{b} (74)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{b} (74) = lo g_{b} (7 4^{\frac{1}{2}})

= lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}}) + lo g_{b} (7 4^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}}) + lo g_{b} (7 4^{\frac{1}{2}}) = lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7 4^{\frac{1}{2}})

= lo g_{b} (5 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7 4^{\frac{1}{2}})

5 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7 4^{\frac{1}{2}} = 4218

= lo g_{b} (4218)

改写为

= lo g_{b} (421 8^{\frac{1}{2}})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{b} (4218)

流行的例子

展开 log_{10}((uv^6)^4)

e x p an d lo g_{10} ((u v^{6})^{4})

化简 ln(197/760)

s im pl i f y ln (\frac{197}{760})

化简 ln((e^{2x}(x+4)^2)/(2x+1))

s im pl i f y ln (\frac{e ^{2 x} ( x + 4 ) ^{2}}{2 x + 1})

化简 log_{9}(81x^8)

s im pl i f y lo g_{9} (81 x^{8})

化简 log_{10}((z^2)/(\sqrt[3]{y)x^2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{3 y x ^{2}})