erweitern log_{a}((x^7)/(yz^8))

Lösung

erweitern

lo g_{a} (\frac{x ^{7}}{y z ^{8}})

7 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 8 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{7}}{y z ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{x ^{7}}{y z ^{8}}) = lo g_{a} (x^{7}) - lo g_{a} (y z^{8})

= lo g_{a} (x^{7}) - lo g_{a} (y z^{8})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (x^{7}) = 7 lo g_{a} (x)

= 7 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y z^{8})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (y z^{8}) = lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{8})

= 7 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{8}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (z^{8}) = 8 lo g_{a} (z)

= 7 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 8 lo g_{a} (z))

- (lo g_{a} (y) + 8 lo g_{a} (z)) : - lo g_{a} (y) - 8 lo g_{a} (z)

= 7 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 8 lo g_{a} (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y)

s im pl i f y 5 ln (cos^{2} (t)) + 5 ln (1 + tan^{2} (t))

j o in \frac{3}{2} ln (3)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x z ^{2}}{y})