vereinfachen-log_{10}(7.7*10^{-3})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (7.7 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (7.7) + 3

Dezimale

2.11350 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (7.7 \cdot 1 0^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7.7 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{10} (7.7) + lo g_{10} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{10} (7.7) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (7.7) - 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (7.7) - 3)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (7.7)) - (- 3)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (7.7) + 3

d o main f (x) = 2 ln (x^{3}) - 3 ln (x)

s im pl i f y ln (x^{6}) - 4 ln (4 x^{5})

s im pl i f y lo g_{10} (9 x^{4}) + lo g_{10} (5 x^{5})

s im pl i f y lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x^{9})

s im pl i f y 192 ln (\frac{192}{762}) - 192 + 763