展開する log_{10}(x^2y^4)

解

展開する

lo g_{10} (x^{2} y^{4})

2 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (x^{2} y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{2} y^{4}) = lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)