vereinfachen log_{e}(9)+ln(8)-ln(10)-log_{e}(11)

Lösung

vereinfachen

lo g_{e} (9) + ln (8) - ln (10) - lo g_{e} (11)

ln (\frac{9}{11}) + ln (\frac{4}{5})

Dezimale

- 0.42381 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{e} (9) + ln (8) - ln (10) - lo g_{e} (11)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8) - ln (10) = ln (\frac{8}{10})

= lo g_{e} (9) + ln (\frac{8}{10}) - lo g_{e} (11)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= lo g_{e} (9) + ln (\frac{4}{5}) - lo g_{e} (11)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{e} (9) - lo g_{e} (11) = lo g_{e} (\frac{9}{11})

= lo g_{e} (\frac{9}{11}) + ln (\frac{4}{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (\frac{9}{11}) + ln (\frac{4}{5})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x}{2}) + lo g_{3} (16) - lo g_{3} (4)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{1000000})

s im pl i f y lo g_{2} (3 a^{4})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{a ^{5} \cdot 3 c}{b ^{3}})

s im pl i f y 10 lo g_{10} (5.2 x 1 0^{6})