簡約 2log_{b}(3)+log_{b}(6)

解

簡約

2 lo g_{b} (3) + lo g_{b} (6)

lo g_{b} (54)

解答ステップ

2 lo g_{b} (3) + lo g_{b} (6)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{b} (3) = lo g_{b} (3^{2})

= lo g_{b} (3^{2}) + lo g_{b} (6)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{b} (3^{2}) + lo g_{b} (6) = lo g_{b} (3^{2} \cdot 6)

= lo g_{b} (3^{2} \cdot 6)

3^{2} \cdot 6 = 54

= lo g_{b} (54)