vereinfachen ln(x^3-1)-ln(x^2+x+1)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{3} - 1) - ln (x^{2} + x + 1)

ln (x - 1)

Schritte zur Lösung

ln (x^{3} - 1) - ln (x^{2} + x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} - 1) - ln (x^{2} + x + 1) = ln (\frac{x ^{3} - 1}{x ^{2} + x + 1})

= ln (\frac{x ^{3} - 1}{x ^{2} + x + 1})

Vereinfache

\frac{x ^{3} - 1}{x ^{2} + x + 1} : x - 1

= ln (x - 1)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{w}{2 b})

s im pl i f y - (\frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5}) + \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}))

s im pl i f y ln (\frac{9}{25})

s im pl i f y ln (x) + \frac{1}{2} ln (y) + ln (\frac{1}{2}) z

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x^{2}) y + 2 lo g_{10} (z)