vereinfachen log_{10}(x)+5log_{10}(y)-3log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x y ^{5}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{5}) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{5}) = lo g_{10} (x y^{5})

= lo g_{10} (x y^{5}) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x y^{5}) - lo g_{10} (z^{3}) = lo g_{10} (\frac{x y ^{5}}{z ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x y ^{5}}{z ^{3}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{1}{x})

e x p an d lo g_{10} (\frac{y z ^{5}}{x ^{3}})

s im pl i f y 4 ln (x) + 6 ln (x^{\frac{1}{3}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{3 x ^{2}}{( x - 1 ) ^{2}})