化简 ln(x)-[ln(x+1)+3ln(x-1)+2]

解答

化简

ln (x) - [ln (x + 1) + 3 ln (x - 1) + 2]

ln (x) - ln ((x + 1) (x - 1)^{3}) - 2

求解步骤

ln (x) - [ln (x + 1) + 3 ln (x - 1) + 2]

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x - 1) = ln ((x - 1)^{3})

= ln (x) - [ln (x + 1) + ln ((x - 1)^{3}) + 2]

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x + 1) + ln ((x - 1)^{3}) = ln ((x - 1)^{3} (x + 1))

= ln (x) - [ln ((x + 1) (x - 1)^{3}) + 2]

- (ln ((x + 1) (x - 1)^{3}) + 2) : - ln ((x + 1) (x - 1)^{3}) - 2

= ln (x) - ln ((x + 1) (x - 1)^{3}) - 2

s im pl i f y lo g_{5} (2) - lo g_{5} (3)

s im pl i f y ln \frac{( 3 w ^{2} ) z ^{6}}{x ^{3} y ^{4}}

s im pl i f y ln (\frac{1}{x !})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} \cdot y}{z ^{6}})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{4} (25) + lo g_{4} (2)