vereinfachen 3/2 ln(x^6)-3/4 ln(x^8)

Lösung

vereinfachen

\frac{3}{2} ln (x^{6}) - \frac{3}{4} ln (x^{8})

ln (x^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} ln (x^{6}) - \frac{3}{4} ln (x^{8})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln (x^{6}) = ln ((x^{6})^{\frac{3}{2}})

= ln ((x^{6})^{\frac{3}{2}}) - \frac{3}{4} ln (x^{8})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{4} ln (x^{8}) = ln ((x^{8})^{\frac{3}{4}})

= ln ((x^{6})^{\frac{3}{2}}) - ln ((x^{8})^{\frac{3}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x^{6})^{\frac{3}{2}}) - ln ((x^{8})^{\frac{3}{4}}) = ln \frac{( x ^{6} ) ^{\frac{3}{2}}}{( x ^{8} ) ^{\frac{3}{4}}}

= ln \frac{( x ^{6} ) ^{\frac{3}{2}}}{( x ^{8} ) ^{\frac{3}{4}}}

Vereinfache

\frac{( x ^{6} ) ^{\frac{3}{2}}}{( x ^{8} ) ^{\frac{3}{4}}} : x^{3}

= ln (x^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (9 x^{2})

s im pl i f y lo g_{3} (9 x^{5})

s im pl i f y lo g_{c} (\frac{x ^{6}}{w}) + lo g_{c} (z^{2})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) + \frac{1}{2} lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{3 y z ^{2}})