簡約 log_{10}((ab^7)/(c^8))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{a b ^{7}}{c ^{8}})

lo g_{10} (a) + 7 lo g_{10} (b) - 8 lo g_{10} (c)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{a b ^{7}}{c ^{8}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a b ^{7}}{c ^{8}}) = lo g_{10} (a b^{7}) - lo g_{10} (c^{8})

= lo g_{10} (a b^{7}) - lo g_{10} (c^{8})

lo g_{10} (a b^{7}) = lo g_{10} (a) + 7 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (c^{8}) = 8 lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (a) + 7 lo g_{10} (b) - 8 lo g_{10} (c)