vereinfachen 1/2 log_{10}(x)+4log_{10}(x-1)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (x - 1)

lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} (x - 1)^{4})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (x - 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + 4 lo g_{10} (x - 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (x - 1) = lo g_{10} ((x - 1)^{4})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} ((x - 1)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} ((x - 1)^{4}) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} (x - 1)^{4})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} (x - 1)^{4})

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (y + 1) + \frac{1}{2} ln (y - 1)

e x p an d lo g_{7} (7 m n^{4})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{a b ^{7}}{c ^{8}})

e x p an d lo g_{2} (A B^{2})

s im pl i f y ln (\frac{( 3 ^{x} 6 ^{2 x} )}{2 ^{2 x}})