簡約 ln(3/(7x^7y))

解

簡約

ln (\frac{3}{7 x ^{7} y})

ln (3) - ln (7) - 7 ln (x) - ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{3}{7 x ^{7} y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3}{7 x ^{7} y}) = ln (3) - ln (7 x^{7} y)

= ln (3) - ln (7 x^{7} y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (7 x^{7} y) = ln (7) + ln (x^{7}) + ln (y)

= ln (3) - (ln (x^{7}) + ln (y) + ln (7))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{7}) = 7 ln (x)

= ln (3) - (ln (7) + 7 ln (x) + ln (y))

- (ln (7) + 7 ln (x) + ln (y)) : - ln (7) - 7 ln (x) - ln (y)

= ln (3) - ln (7) - 7 ln (x) - ln (y)