vereinfachen-log_{10}(2*10^{-6})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 6})

- lo g_{10} (2) + 6

Dezimale

5.69897 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 6}) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (1 0^{- 6})

= - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (1 0^{- 6}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 6}) = - 6 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2) - 6 lo g_{10} (10))

6 lo g_{10} (10) = 6

= - (lo g_{10} (2) - 6)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (2)) - (- 6)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (2) + 6

s im pl i f y ln (\frac{e ^{4}}{10})

s im pl i f y - 3 (\frac{1}{2} ln (2^{2} - 9) - \frac{1}{2} ln ((- 2)^{2} - 9))

s im pl i f y - lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 3})

j o in \frac{ln ( \frac{9}{1024} )}{2 ln ( \frac{243}{16} )}

e x p an d lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})