展開する log_{10}((sqrt(yz^3))/(x^5))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

lo g_{10} (y z z^{2}) - 5 lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}}) = lo g_{10} (y z^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (y z^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y z^{3}) - 5 lo g_{10} (x)

y z^{3} = y z z^{2}

= lo g_{10} (y z z^{2}) - 5 lo g_{10} (x)