簡約 5log_{b}(x^2)+log_{b}(sqrt(x))

解

簡約

5 lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (x)

lo g_{b} (x^{10} x)

解答ステップ

5 lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{b} (x^{2}) = lo g_{b} ((x^{2})^{5})

= lo g_{b} ((x^{2})^{5}) + lo g_{b} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{b} ((x^{2})^{5}) + lo g_{b} (x) = lo g_{b} ((x^{2})^{5} x)

= lo g_{b} ((x^{2})^{5} x)

簡素化

(x^{2})^{5} : x^{10}

= lo g_{b} (x^{10} x)