展開する log_{10}((xy^4)/(z^5))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{5}})

lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{5}}) = lo g_{10} (x y^{4}) - lo g_{10} (z^{5})

= lo g_{10} (x y^{4}) - lo g_{10} (z^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{5}) = 5 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x y^{4}) - 5 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x y^{4}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{4}) - 5 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)