簡約 log_{10}(a)-5log_{10}(b)+1/2 log_{10}(c)

解

簡約

lo g_{10} (a) - 5 lo g_{10} (b) + \frac{1}{2} lo g_{10} (c)

lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}}) + \frac{lo g _{10} ( c )}{2}

解答ステップ

lo g_{10} (a) - 5 lo g_{10} (b) + \frac{1}{2} lo g_{10} (c)

- 5 lo g_{10} (b) = - lo g_{10} (b^{5})

\frac{1}{2} lo g_{10} (c) = lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b^{5}) + lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b^{5}) = lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}})

= lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}}) + lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}})

簡素化

lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}}) : \frac{1}{2} lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (c)

簡素化

\frac{1}{2} lo g_{10} (c) : \frac{lo g _{10} ( c )}{2}

= lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}}) + \frac{lo g _{10} ( c )}{2}