vereinfachen 5ln(x)+2ln(y)-4ln(z)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x) + 2 ln (y) - 4 ln (z)

ln (\frac{x ^{5} y ^{2}}{z ^{4}})

Schritte zur Lösung

5 ln (x) + 2 ln (y) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) + 2 ln (y) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= ln (x^{5}) + ln (y^{2}) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{5}) + ln (y^{2}) = ln (x^{5} y^{2})

= ln (x^{5} y^{2}) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (z) = ln (z^{4})

= ln (x^{5} y^{2}) - ln (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5} y^{2}) - ln (z^{4}) = ln (\frac{x ^{5} y ^{2}}{z ^{4}})

= ln (\frac{x ^{5} y ^{2}}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (k^{2} - 100) - lo g_{10} (k - 10)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{a ^{2} b}{3 c})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{9}})

s im pl i f y (- ln (2)) ln^{2} (\frac{- ln ( 2 )}{2})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x}{8})