展开 log_{b}((x^3y)/(z^3))

解答

展开

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{3}})

3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

求解步骤

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{3}}) = lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{3})

= lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{3}) = 3 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{3} y) - 3 lo g_{b} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (x^{3} y) = lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{3}) = 3 lo g_{b} (x)

= 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

j o in - 2 lo g_{\frac{1024}{5}} (50)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{c}{16})

s im pl i f y lo g_{10} (64) + \frac{1}{2} lo g_{10} (7) - lo g_{10} (8)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x}{yz})

s im pl i f y 1 + lo g_{10} (2 x)