vereinfachen log_{a}((x^2sqrt(y))/z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{z})

2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{z}) = lo g_{a} (x^{2} y) - lo g_{a} (z)

= lo g_{a} (x^{2} y) - lo g_{a} (z)

Vereinfache

lo g_{a} (x^{2} y) : 2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

= 2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - lo g_{a} (z)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{3 x}{36 y ^{4}})

s im pl i f y ln (\frac{x}{3 y})

s im pl i f y lo g_{10} (9) + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{( a ^{6} b ^{3} )}{c ^{5}})

s im pl i f y 2 ln (x) + 6 ln (y) - 5 ln (z)