簡約 log_{10}(((a^6b^3))/(c^5))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{( a ^{6} b ^{3} )}{c ^{5}})

6 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 5 lo g_{10} (c)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{a ^{6} b ^{3}}{c ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{6} b ^{3}}{c ^{5}}) = lo g_{10} (a^{6} b^{3}) - lo g_{10} (c^{5})

= lo g_{10} (a^{6} b^{3}) - lo g_{10} (c^{5})

lo g_{10} (a^{6} b^{3}) = 6 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (c^{5}) = 5 lo g_{10} (c)

= 6 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 5 lo g_{10} (c)