vereinfachen ln(5)+ln(7)+2ln(6)

Lösung

vereinfachen

ln (5) + ln (7) + 2 ln (6)

ln (1260)

Dezimale

7.13886 \dots

Schritte zur Lösung

ln (5) + ln (7) + 2 ln (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (7) = ln (5 \cdot 7)

= ln (5 \cdot 7) + 2 ln (6)

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 7 = 35

= ln (35) + 2 ln (6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (6) = ln (6^{2})

= ln (35) + ln (6^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (35) + ln (6^{2}) = ln (6^{2} \cdot 35)

= ln (6^{2} \cdot 35)

35 \cdot 6^{2} = 1260

= ln (1260)

s im pl i f y 6 ln (x) - \frac{1}{4} ln (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{y ^{6}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y}{10000})

s im pl i f y 2 ln (x - 1) - \frac{1}{2} ln (y) - 3 ln (z)