簡約 3(log_{7}(x)+2log_{7}(y)-3log_{7}(z))

解

簡約

3 (lo g_{7} (x) + 2 lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z))

3 lo g_{7} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

解答ステップ

3 (lo g_{7} (x) + 2 lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{7} (y) = lo g_{7} (y^{2})

= 3 (lo g_{7} (x) + lo g_{7} (y^{2}) - 3 lo g_{7} (z))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{7} (x) + lo g_{7} (y^{2}) = lo g_{7} (x y^{2})

= 3 (lo g_{7} (x y^{2}) - 3 lo g_{7} (z))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{7} (z) = lo g_{7} (z^{3})

= 3 (- lo g_{7} (z^{3}) + lo g_{7} (x y^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} (x y^{2}) - lo g_{7} (z^{3}) = lo g_{7} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

= 3 lo g_{7} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})