簡約 log_{3}((xy^2)/(z^3))

解

簡約

lo g_{3} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) - 3 lo g_{3} (z)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}}) = lo g_{3} (x y^{2}) - lo g_{3} (z^{3})

= lo g_{3} (x y^{2}) - lo g_{3} (z^{3})

lo g_{3} (x y^{2}) = lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y)

lo g_{3} (z^{3}) = 3 lo g_{3} (z)

= lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) - 3 lo g_{3} (z)