化简 ln(x^6)-5ln(\sqrt[5]{x^4})

解答

化简

ln (x^{6}) - 5 ln (5 x^{4})

ln (x^{2})

求解步骤

ln (x^{6}) - 5 ln (5 x^{4})

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (5 x^{4}) = ln ((5 x^{4})^{5})

= ln (x^{6}) - ln ((5 x^{4})^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{6}) - ln ((5 x^{4})^{5}) = ln \frac{x ^{6}}{( 5 x ^{4} ) ^{5}}

= ln \frac{x ^{6}}{( 5 x ^{4} ) ^{5}}

化简

\frac{x ^{6}}{( 5 x ^{4} ) ^{5}} : x^{2}

= ln (x^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{4 c}{3})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1000}{m ^{2} + n ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (3 x y)

s im pl i f y 5 lo g_{5} (x) - \frac{1}{4} lo g_{5} (8 - x)

s im pl i f y lo g_{10} (d) - 4 lo g_{10} (g)