簡約 log_{10}((a^6)/(b^5sqrt(c)))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{a ^{6}}{b ^{5} c})

6 lo g_{10} (a) - 5 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{a ^{6}}{b ^{5} c})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{6}}{b ^{5} c}) = lo g_{10} (a^{6}) - lo g_{10} (b^{5} c)

= lo g_{10} (a^{6}) - lo g_{10} (b^{5} c)

lo g_{10} (a^{6}) = 6 lo g_{10} (a)

lo g_{10} (b^{5} c) = 5 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)

= 6 lo g_{10} (a) - (5 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (5 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)) = - 5 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

= 6 lo g_{10} (a) - 5 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)