化简 2ln(x)+3ln(y)-4ln(z)

解答

化简

2 ln (x) + 3 ln (y) - 4 ln (z)

ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

求解步骤

2 ln (x) + 3 ln (y) - 4 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) + 3 ln (y) - 4 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= ln (x^{2}) + ln (y^{3}) - 4 ln (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2}) + ln (y^{3}) = ln (x^{2} y^{3})

= ln (x^{2} y^{3}) - 4 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (z) = ln (z^{4})

= ln (x^{2} y^{3}) - ln (z^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2} y^{3}) - ln (z^{4}) = ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

= ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

s im pl i f y \frac{9 ln ( 5 )}{2 ln ( 3 ) - ln ( 5 )}

s im pl i f y lo g_{10} (3 x + 10) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b)

s im pl i f y - (\frac{3}{7}) lo g_{2} (\frac{3}{7}) - (\frac{4}{7}) lo g_{2} (\frac{4}{7})

s im pl i f y ln (\frac{0.6}{0.4})