vereinfachen log_{1/6}(4/9)

Lösung

vereinfachen

lo g_{\frac{1}{6}} (\frac{4}{9})

- 2 lo g_{6} (2) + 2 lo g_{6} (3)

Dezimale

0.45258 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{\frac{1}{6}} (\frac{4}{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{6}} (\frac{4}{9}) = - lo g_{6} (\frac{4}{9})

= - lo g_{6} (\frac{4}{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{6} (\frac{4}{9}) = lo g_{6} (4) - lo g_{6} (9)

= - (lo g_{6} (4) - lo g_{6} (9))

lo g_{6} (4) = 2 lo g_{6} (2)

lo g_{6} (9) = 2 lo g_{6} (3)

= - (2 lo g_{6} (2) - 2 lo g_{6} (3))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a - b) = - a + b

- (2 lo g_{6} (2) - 2 lo g_{6} (3)) = - 2 lo g_{6} (2) + 2 lo g_{6} (3)

= - 2 lo g_{6} (2) + 2 lo g_{6} (3)

s im pl i f y - \frac{6}{8} lo g_{2} (\frac{6}{8}) - \frac{2}{8} lo g_{2} (\frac{2}{8})

s im pl i f y - lo g_{b} (\frac{1}{5})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x}{3 yz})

j o in lo g_{10} (3) 3

s im pl i f y - lo g_{10} (4.4 \cdot 1 0^{- 4})