vereinfachen log_{5}((sqrt(x))/(25y^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}})

lo g_{5} (x) - 2 - 3 lo g_{5} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}}) = lo g_{5} (x) - lo g_{5} (25 y^{3})

= lo g_{5} (x) - lo g_{5} (25 y^{3})

Vereinfache

lo g_{5} (25 y^{3}) : 2 + 3 lo g_{5} (y)

= lo g_{5} (x) - (2 + 3 lo g_{5} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 + 3 lo g_{5} (y)) = - 2 - 3 lo g_{5} (y)

= lo g_{5} (x) - 2 - 3 lo g_{5} (y)

s im pl i f y ln (3) + ln (x)

s im pl i f y 2 ln (3) - 3 ln (2)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{1}{10}) + lo g_{b} (40)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{8}{x + 5})