化简 800ln(10)-480ln(6)-320

解答

化简

800 ln (10) - 480 ln (6) - 320

384000 ln (\frac{5 ^{800} \cdot 2 ^{320}}{3 ^{480}}) - 320

求解步骤

800 ln (10) - 480 ln (6) - 320

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (10) - ln (6) = ln (\frac{10}{6})

= 800 \cdot 480 ln (\frac{10}{6}) - 320

\frac{1 0 ^{800}}{6 ^{480}} = \frac{5 ^{800} \cdot 2 ^{320}}{3 ^{480}}

= 800 ln (\frac{5 ^{800} \cdot 2 ^{320}}{3 ^{480}}) \cdot 480 - 320

数字相乘:

800 \cdot 480 = 384000

= 384000 ln (\frac{5 ^{800} \cdot 2 ^{320}}{3 ^{480}}) - 320

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{8}{x + 4})

s im pl i f y lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x^{8})

s im pl i f y 3 \cdot lo g_{2} (p) + 7 \cdot lo g_{2} (q)