化简 ln((sqrt(x+9))/(x(x-4)))

解答

化简

ln (\frac{x + 9}{x ( x - 4 )})

ln (x + 9) - ln (x) - ln (x - 4)

求解步骤

ln (\frac{x + 9}{x ( x - 4 )})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x + 9}{x ( x - 4 )}) = ln (x + 9) - ln (x (x - 4))

= ln (x + 9) - ln (x (x - 4))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x (x - 4)) = ln (x) + ln (x - 4)

= ln (x + 9) - (ln (x) + ln (x - 4))

- (ln (x) + ln (x - 4)) : - ln (x) - ln (x - 4)

= ln (x + 9) - ln (x) - ln (x - 4)

s im pl i f y ln (3) + \frac{1}{2} ln (x) + ln (y) - \frac{1}{3} ln (z)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (9)

s im pl i f y 6 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (x) + \frac{2}{3} lo g_{10} (64)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) + 5 ln (y) - 2 ln (z)