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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2log_{10}(8)+log_{10}(9)-log_{10}(36)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (8) + lo g_{10} (9) - lo g_{10} (36)

Lösung

4 lo g_{10} (2)

+1

Dezimale

1.20411 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (8) + lo g_{10} (9) - lo g_{10} (36)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (8) = lo g_{10} (8^{2})

= lo g_{10} (8^{2}) + lo g_{10} (9) - lo g_{10} (36)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (8^{2}) + lo g_{10} (9) = lo g_{10} (8^{2} \cdot 9)

= lo g_{10} (8^{2} \cdot 9) - lo g_{10} (36)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (8^{2} \cdot 9) - lo g_{10} (36) = lo g_{10} (\frac{8 ^{2} \cdot 9}{36})

= lo g_{10} (\frac{8 ^{2} \cdot 9}{36})

Streiche

\frac{8 ^{2} \cdot 9}{36} : 16

= lo g_{10} (16)

Faktorisiere die Zahl:

16 = 2^{4}

= lo g_{10} (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{4}) = 4 lo g_{10} (2)

= 4 lo g_{10} (2)

Beliebte Beispiele

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s im pl i f y lo g_{b} (\frac{5}{3})

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