vereinfachen 3ln(x)+5ln(y)-4ln(z)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x) + 5 ln (y) - 4 ln (z)

ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{4}})

Schritte zur Lösung

3 ln (x) + 5 ln (y) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) + 5 ln (y) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (x^{3}) + ln (y^{5}) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{3}) + ln (y^{5}) = ln (x^{3} y^{5})

= ln (x^{3} y^{5}) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (z) = ln (z^{4})

= ln (x^{3} y^{5}) - ln (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} y^{5}) - ln (z^{4}) = ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{4}})

= ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{4}})

s im pl i f y ln (14 x y)

s im pl i f y \frac{lo g _{10} ( 4 )}{lo g _{10} ( 5 ) - lo g _{10} ( 4 )}

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x - 3)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{I}{1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (24) - lo g_{10} (2)