vereinfachen (2ln(3)+2ln(5))/4

Lösung

vereinfachen

\frac{2 ln ( 3 ) + 2 ln ( 5 )}{4}

\frac{ln ( 15 )}{2}

Dezimale

1.35402 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{2 ln ( 3 ) + 2 ln ( 5 )}{4}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= \frac{ln ( 3 ^{2} ) + 2 ln ( 5 )}{4}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= \frac{ln ( 3 ^{2} ) + ln ( 5 ^{2} )}{4}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3^{2}) + ln (5^{2}) = ln (3^{2} \cdot 5^{2})

= \frac{ln ( 3 ^{2} \cdot 5 ^{2} )}{4}

3^{2} \cdot 5^{2} = 225

= \frac{ln ( 225 )}{4}

Vereinfache

ln (225) : 2 ln (15)

= \frac{2 ln ( 15 )}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{ln ( 15 )}{2}

s im pl i f y lo g_{6} (36 x^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.2 \cdot 1 0^{- 8})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{85347 \times 15274}{125386})

s im pl i f y lo g_{10} (3) + lo g_{10} (6) - 2 lo g_{10} (4)