vereinfachen log_{6}(36x^3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{6} (36 x^{3})

2 + 3 lo g_{6} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (36 x^{3})

Faktorisiere die Zahl:

36 = 6^{2}

= lo g_{6} (6^{2} x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{6} (6^{2} x^{3}) = lo g_{6} (6^{2}) + lo g_{6} (x^{3})

= lo g_{6} (6^{2}) + lo g_{6} (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{6} (6^{2}) = 2

= 2 + lo g_{6} (x^{3})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{6} (x^{3}) = 3 lo g_{6} (x)

= 2 + 3 lo g_{6} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.2 \cdot 1 0^{- 8})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{85347 \times 15274}{125386})

s im pl i f y lo g_{10} (3) + lo g_{10} (6) - 2 lo g_{10} (4)

j o in \frac{1}{4} ln (2)