vereinfachen 3log_{10}(x)+log_{10}(y)-log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y}{z})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z) = lo g_{10} (\frac{y}{z})

= 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{3})

= lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (\frac{y}{z}) = lo g_{10} (x^{3} \frac{y}{z})

= lo g_{10} (x^{3} \frac{y}{z})

Vereinfache

x^{3} \frac{y}{z} : \frac{x ^{3} y}{z}

= lo g_{10} (\frac{x ^{3} y}{z})

s im pl i f y lo g_{10} (4 x + 9) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y 5 ln (x) + 6 ln (y) - 2 ln (z)

s im pl i f y lo g_{2} (k^{2} - 4) - lo g_{2} (k) - 2

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x + 1) - lo g_{2} (x + 3) - lo g_{2} (x - 1)

j o in \frac{1}{3} ln (2)