erweitern log_{2}((\sqrt[3]{x^4y^7})/z)

Lösung

erweitern

lo g_{2} (\frac{3 x ^{4} y ^{7}}{z})

lo g_{2} (3 x 3 y 3 x^{3} 3 y^{6}) - lo g_{2} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{3 x ^{4} y ^{7}}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{3 x ^{4} y ^{7}}{z}) = lo g_{2} (3 x^{4} y^{7}) - lo g_{2} (z)

= lo g_{2} (3 x^{4} y^{7}) - lo g_{2} (z)

3 x^{4} y^{7} = 3 x 3 y 3 x^{3} 3 y^{6}

= lo g_{2} (3 x 3 y 3 x^{3} 3 y^{6}) - lo g_{2} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2}{x})

s im pl i f y ln (x) + ln (4)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (b) + 6 lo g_{10} (c)

s im pl i f y 12 lo g_{3} (x) + 12 lo g_{3} (z) - 3 lo g_{3} (y)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)