簡約 log_{10}(x/(yz))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x}{yz})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x}{yz})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{yz}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (yz)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (yz)

簡素化

lo g_{10} (yz) : lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)) = - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)