vereinfachen ln(1/(25^k))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{2 5 ^{k}})

- 2 ln (5) k

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{2 5 ^{k}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2 5 ^{k}}) = ln (1) - ln (2 5^{k})

= ln (1) - ln (2 5^{k})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2 5^{k}) = k ln (25)

= ln (1) - k ln (25)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - ln (25) k

0 - k ln (25) = - k ln (25)

= - ln (25) k

Vereinfache

ln (25) : 2 ln (5)

= - 2 ln (5) k

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{6} (k^{9}) - lo g_{6} (k^{3}))

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{2}}{y ^{6}})

s im pl i f y lo g_{4} (4 x^{2})

s im pl i f y - \frac{2}{6} lo g_{2} (\frac{2}{6}) - \frac{4}{6} lo g_{2} (\frac{4}{6})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x y}{( z - 3 ) ^{2}})