vereinfachen log_{b}(x/(yz))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x}{yz})

lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x}{yz})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x}{yz}) = lo g_{b} (x) - lo g_{b} (yz)

= lo g_{b} (x) - lo g_{b} (yz)

Vereinfache

lo g_{b} (yz) : lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x) - (lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)) = - lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) + ln (y)

s im pl i f y \frac{2}{5} ln (\frac{15}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{5}}{x ^{3} y})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (6) - lo g_{10} (2)