vereinfachen log_{2}(6x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (6 x)

1 + lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (6 x)

Faktorisiere die Zahl:

6 = 2 \cdot 3

= lo g_{2} (2 \cdot 3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2 \cdot 3 x) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (3 x)

= lo g_{2} (2) + lo g_{2} (3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= 1 + lo g_{2} (3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (3 x) = lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)

= 1 + (lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

1 + (lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)) = 1 + lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)

= 1 + lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z)

j o in tanh (\frac{1}{2} lo g_{10} (\frac{1 + z}{1 - z}))

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{27 a}{b})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2)