簡約 log_{2}(6x)

解

簡約

lo g_{2} (6 x)

1 + lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)

解答ステップ

lo g_{2} (6 x)

数を因数に分解する:

6 = 2 \cdot 3

= lo g_{2} (2 \cdot 3 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2 \cdot 3 x) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (3 x)

= lo g_{2} (2) + lo g_{2} (3 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= 1 + lo g_{2} (3 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (3 x) = lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)

= 1 + (lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x))

規則を適用する:

a + (b + c) = a + b + c

1 + (lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)) = 1 + lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)

= 1 + lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x)