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化简 (sqrt(2x-\sqrt{4x-3)})^4

解答

化简

(2 x - 4 x - 3)^{4}

解答

4 x^{2} - 4 x 4 x - 3 + 4 x - 3

求解步骤

(2 x - 4 x - 3)^{4}

将

4

改写为

2 \cdot 2

= (2 x - 4 x - 3)^{2 \cdot 2}

使用指数法则:

a^{b c} = (a^{b})^{c},

假定

a \geq 0

(2 x - 4 x - 3)^{2 \cdot 2} = ((2 x - 4 x - 3)^{2})^{2}

= ((2 x - 4 x - 3)^{2})^{2}

使用指数法则:

(n a)^{n} = a,

假定

n i s o dd or a \geq 0

(2 x - 4 x - 3)^{2} = 2 x - 4 x - 3

= (2 x - 4 x - 3)^{2}

使用完全平方公式:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(2 x - 4 x - 3)^{2} = (2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x 4 x - 3 + (4 x - 3)^{2}

= (2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x 4 x - 3 + (4 x - 3)^{2}

(2 x)^{2} = 4 x^{2}

- 2 \cdot 2 x 4 x - 3 = - 4 x 4 x - 3

(4 x - 3)^{2} = 4 x - 3

= 4 x^{2} - 4 x 4 x - 3 + 4 x - 3

流行的例子

化简 sqrt((144/36))^2

s im pl i f y (\frac{144}{36})^{2}

化简 15d^{15}e^{15}f^2*5d^5e^5f

s im pl i f y 15 d^{15} e^{15} f^{2} \cdot 5 d^{5} e^{5} f

化简-sqrt(y)^2

s im pl i f y - y^{2}

展开 sqrt((2*400*300*500)/(5*400*(1-400/1)))

e x p an d \frac{2 \cdot 400 \cdot 300 \cdot 500}{5 \cdot 400 \cdot ( 1 - \frac{400}{1} )}

化简 1.23*10^{-1/2}

s im pl i f y 1.23 \cdot 1 0^{- \frac{1}{2}}