簡約 (\sqrt[3]{x^4})^5

解

簡約

(3 x^{4})^{5}

3 x^{20}

解答ステップ

(3 x^{4})^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(3 x^{4})^{3 + 2} = (3 x^{4})^{3} (3 x^{4})^{2}

= (3 x^{4})^{3} (3 x^{4})^{2}

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a,

, 以下を想定

n i s o dd or a \geq 0

(3 x^{4})^{3} = x^{4}

= x^{4} (3 x^{4})^{2}

簡素化

(3 x^{4})^{2} : x^{\frac{8}{3}}

= x^{4} x^{\frac{8}{3}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{4} x^{\frac{8}{3}} = x^{4 + \frac{8}{3}}

= x^{4 + \frac{8}{3}}

4 + \frac{8}{3} = \frac{20}{3}

= x^{\frac{20}{3}}

x^{\frac{20}{3}} = 3 x^{20}

= 3 x^{20}