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簡約 2510^{-3}ln((10^{-2})/(10^{-9)})

解

簡約

25 \cdot 1 0^{- 3} \cdot ln (\frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}})

解

\frac{7 ln ( 10 )}{40}

+1

十進法表記

0.40295 \dots

解答ステップ

25 \cdot 1 0^{- 3} ln (\frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 25 \cdot \frac{1}{1 0 ^{3}} ln (\frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 25 ln ( \frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}} )}{1 0 ^{3}}

数を乗じる:

1 \cdot 25 = 25

= \frac{25 ln ( \frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}} )}{1 0 ^{3}}

因数

25 : 5^{2}

因数

1 0^{3} : 2^{3} \cdot 5^{3}

= \frac{5 ^{2} ln ( \frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}} )}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}

キャンセル

\frac{5 ^{2} ln ( \frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}} )}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}} : \frac{ln ( \frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}} )}{2 ^{3} \cdot 5}

= \frac{ln ( \frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}} )}{2 ^{3} \cdot 5}

\frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 9}} = 1 0^{7}

= \frac{ln ( 1 0 ^{7} )}{2 ^{3} \cdot 5}

簡素化

ln (1 0^{7}) : 7 ln (10)

= \frac{7 ln ( 10 )}{2 ^{3} \cdot 5}

2^{3} \cdot 5 = 40

= \frac{7 ln ( 10 )}{40}

人気の例

簡約 \sqrt[8]{b^3}

s im pl i f y 8 b^{3}

簡約 sqrt(x+1)× sqrt(x-4)

s im pl i f y x + 1 \times x - 4

簡約 \sqrt[8]{7^6}

s im pl i f y 8 7^{6}

簡約 e^{-st}e^{t-1}

s im pl i f y e^{- s t} e^{t - 1}

展開する sqrt(((x+7)(x+2))/(1-x))

e x p an d \frac{( x + 7 ) ( x + 2 )}{1 - x}