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Beliebt Algebra >

vereinfachen (sqrt(\sqrt[3]{81)})^3

Lösung

vereinfachen

(381)^{3}

Lösung

9

Schritte zur Lösung

(381)^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(381)^{2 + 1} = (381)^{2} 381

= (381)^{2} 381

Wende Exponentenregel an:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(381)^{2} = 381

= 381381

381 = 333

= 333381

381 = 3^{\frac{2}{3}}

= 333 \cdot 3^{\frac{2}{3}}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

33 = 3^{\frac{1}{3}}

= 3 \cdot 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 3^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}

= 3 \cdot 3^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}

\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1

= 3 \cdot 3^{1}

Wende Exponentenregel an:

a^{1} = a

3^{1} = 3

= 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= 9

Beliebte Beispiele

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