簡約 (1+(sqrt(3))/3)(1+(sqrt(3))/3)

解

簡約

(1 + \frac{3}{3}) (1 + \frac{3}{3})

\frac{4 + 2 3}{3}

十進法表記

2.48803 \dots

解答ステップ

(1 + \frac{3}{3}) (1 + \frac{3}{3})

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(1 + \frac{3}{3}) (1 + \frac{3}{3}) = (1 + \frac{3}{3})^{2}

= (1 + \frac{3}{3})^{2}

1 + \frac{3}{3} = \frac{3 + 1}{3}

= (\frac{3 + 1}{3})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 + 1 ) ^{2}}{( 3 ) ^{2}}

(3)^{2} = 3

= \frac{( 3 + 1 ) ^{2}}{3}

(3 + 1)^{2} = 4 + 23

= \frac{4 + 2 3}{3}