(d^2)/(dx^2)((y)(e^{-3x}))

解答

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (e^{- 3 x}))

9 e^{- 3 x} y - 6 e^{- 3 x} \frac{d y}{d x} + e^{- 3 x} \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}}

求解步骤

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (e^{- 3 x}))

\frac{d}{d x} (y e^{- 3 x}) = e^{- 3 x} \frac{d y}{d x} - 3 e^{- 3 x} y

= \frac{d}{d x} (e^{- 3 x} \frac{d y}{d x} - 3 e^{- 3 x} y)

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x} \frac{d y}{d x} - 3 e^{- 3 x} y) = 9 e^{- 3 x} y - 6 e^{- 3 x} \frac{d y}{d x} + e^{- 3 x} \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}}

= 9 e^{- 3 x} y - 6 e^{- 3 x} \frac{d y}{d x} + e^{- 3 x} \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}}

s im pl i f y e^{- 0.00386}

s im pl i f y e^{- 5 t} t^{2} sin (3 t)

s im pl i f y \frac{e ^{x}}{e ^{2}}

s im pl i f y x^{2} - 2 x + 6 \cdot x^{2} + 2 x - 6

s im pl i f y 9^{2} - (\frac{25}{26})^{2}