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simplificar 4sqrt(2)4sqrt(2)4sqrt(2)

Solução

simplificar

42 \cdot 42 \cdot 42

1282

Decimal

181.01933 \dots

Passos da solução

42 \cdot 42 \cdot 42

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^{1 + 1 + 1}

= 4^{1 + 1 + 1} \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Somar:

1 + 1 + 1 = 3

= 4^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Combinar as frações usando o mínimo múltiplo comum:

\frac{3}{2}

= 4^{3} \cdot 2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

= 4^{3} \cdot 22

Fatorar o inteiro

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{3} \cdot 22

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{3} = 2^{2 \cdot 3}

= 2^{2 \cdot 3} \cdot 22

Simplificar

= 2^{6} \cdot 22

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{6} \cdot 2 = 2^{6 + 1}

= 2^{6 + 1} 2

Somar:

6 + 1 = 7

= 2^{7} 2

2^{7} = 128

= 1282

s im pl i f y 3 5^{2} \cdot 2^{3}

s im pl i f y e^{3} \cdot e^{- 3}

s im pl i f y 5 2 0^{4}

s im pl i f y 3 a

s im pl i f y [(- 2)^{5}]^{3}