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Beliebt Algebra >

vereinfachen sqrt(\sqrt[5]{3\sqrt[3]{3\sqrt{3)}}}

Lösung

vereinfachen

53333

Lösung

3^{\frac{3}{20}}

+1

Dezimale

1.17914 \dots

Schritte zur Lösung

53333

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((3333)^{\frac{1}{5}})^{\frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (3333)^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}

= (3333)^{\frac{1}{10}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 103333

333 = 3

= 1033

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= 103103

103 : 203

= 103203

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

103203 = 3^{\frac{1}{10}} \cdot 3^{\frac{1}{20}} = 3^{\frac{1}{10} + \frac{1}{20}}

= 3^{\frac{1}{10} + \frac{1}{20}}

Füge

\frac{1}{10} + \frac{1}{20}

zusammen:

\frac{3}{20}

= 3^{\frac{3}{20}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 10^{-5x^x}e^{-x^2}

s im pl i f y 1 0^{- 5 x^{x}} e^{- x^{2}}

vereinfachen e^{-t}*(-3)e^{-3t}

s im pl i f y e^{- t} \cdot (- 3) e^{- 3 t}

vereinfachen (\sqrt[4]{7})^2

s im pl i f y (47)^{2}

vereinfachen (x+h)^2x^2

s im pl i f y (x + h)^{2} x^{2}

vereinfachen (sqrt(13))/(sqrt(14))

s im pl i f y \frac{13}{14}